Занимательная математика

Тема в разделе "Оффтоп", создана пользователем Mila, 6 янв 2013.

  1. Mila
    Оффлайн

    Mila Команда форума Основатель

    Сообщения:
    4.970
    Симпатии:
    13.601
    Как быстро умножить в уме двузначное число на 11?


    Сразу возникает вопрос, а зачем нам собственно это надо? Согласитесь, знания никогда не бывают лишними и ненужными. Возможно, вам нужно быстро решить математическую задачку на олимпиаде, где не разрешается пользоваться калькулятором. А возможно, вы хотите развлечь детей или удивить кого-то. Независимо от ваших целей и задач, сделать это очень просто.


    А все очень просто.Чтобы любое двузначное число умножить на 11, нужно сложить его первую и последнюю цифру и цифру-результат вписать в середину двухзначного числа.

    Примеры:

    32x11

    Пишем «3_2» Складываем 3+2=5. А теперь вместо пробела впишите полученный результат.
    Ответ: 352.


    54х11

    Пишем «5_4» Складываем 5+4=9. А теперь вместо пробела впишите полученный результат
    Ответ: 594.

    Если при сложении двух чисел получаем двухзначное число, поступаем немного по-другому.

    Пример: 57х11

    Пишем «5_7» Складываем 5+7=12. Единицу прибавляем к пятерке, а двойку пишем в середину.
    Ответ: 627.
     
    13 пользователям это понравилось.
  2. OKshef
    Оффлайн

    OKshef Активный пользователь

    Сообщения:
    345
    Симпатии:
    790
    Предлагаю выкладывать здесь свои приемы быстрого счета. Мои 2 пятака:

    1. Как быстро определить, делится ли число на 9 или 3:
      Сложите все цифры числа. Если результат делится на 9 без остатка - значит и само число так же делится на 9.
      С 3 - аналогично.
      Пример: 432 4 + 3 + 2 = 9 - делится (результат - 48)
    2. Как быстро найти квадрат числа, кратного 5? Пример: 65 в квадрате?
      Умножьте число десятков на число, следующее за ним, т.е. 6 х 7 = 42
      Допишите 25 к полученному результату
      65 х 65 = 4225
     
    8 пользователям это понравилось.
  3. Severnyj
    Оффлайн

    Severnyj Команда форума Супер-Модератор Ассоциация VN/VIP

    Сообщения:
    7.841
    Симпатии:
    8.596
    Ну и еще простой арифметики, как определить что число делится на 6.

    Если число делится одновременно на 3 и 2 оно делится и на 6
     
    6 пользователям это понравилось.
  4. machito
    Оффлайн

    machito Команда форума Супер-Модератор

    Сообщения:
    1.906
    Симпатии:
    1.940
    -Математика это наука водить самого себя за нос :sarcastic:
    (сказал один человек хорошо знающий этот предмет)
     
  5. Techno
    Оффлайн

    Techno Ассоциация VN

    Сообщения:
    881
    Симпатии:
    407
    А знаете чем математик отличается от обычного человека?:)

    Дана первая задача: вскипятить воду в чайнике, чайник пустой.
    Обычный человек:
    - налить воду в чайник
    - поставить на газ
    - зажечь газ
    Математик:
    - налить воду в чайник
    - поставить на газ
    - зажечь газ

    Дана вторая задача: вскипятить воду в чайнике, чайник уже с водой.
    Обычный человек:
    - поставить на газ
    - зажечь газ
    Математик:
    - вылить воду из чайника
    - задача свелась к первой
     
    4 пользователям это понравилось.
  6. Mila
    Оффлайн

    Mila Команда форума Основатель

    Сообщения:
    4.970
    Симпатии:
    13.601
    Интересно: Лист Мёбиуса

    Лист Мёбиуса относится к числу «математических неожиданностей». Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты. Как бы то ни было, но в 1858 году лейпцигский профессор Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868), ученик К. Ф. Гаусса, астроном и геометр, послал в Парижскую академию наук работу, включавшую сведения об этом листе. Семь лет он дожидался рассмотрения своей работы и, не дождавшись, опубликовал ее результаты. Одновременно с Мёбиусом изобрел этот лист и другой ученик К. Ф. Гаусса — Иоганн Бенедикт Листинг (1808-1882), профессор Геттингенского университета. Свою работу он опубликовал на три года раньше, чем Мёбиус, — в 1862 году. Что же поразило этих двух немецких профессоров?

    [​IMG]

    А то, что у листа Мёбиуса всего одна сторона. Мы же привыкли к тому, что у всякой поверхности, с которой мы имеем дело (лист бумаги, велосипедная или волейбольная камера), — две стороны. Убедиться в односторонности листа Мёбиуса несложно: начните постепенно окрашивать его в какой-нибудь цвет, начиная с любого места, и по завершении работы, вы обнаружите, что весь он полностью окрашен. Вторая неожиданность поджидает нас в тот момент, когда мы попробуем разрезать лист Мёбиуса по его средней линии. «Нормальное» кольцо при этом бы распалось на два куска, а лист Мёбиуса при этом превратится в одно перекрученное кольцо.

    Свойства геометрических объектов, которые не меняются при таких преобразованиях, изучает математическая наука — топология. Любопытно, что это название дал ей Иоганн Листинг. Свойство односторонности листа Мёбиуса было использовано в технике: если у ременной передачи ремень сделать в виде ленты Мёбиуса, то его поверхность будет изнашиваться вдвое медленнее, чем у обычного кольца. Это дает ощутимую экономию.

    Конечно же, главная ценность листа Мёбиуса состоит в том, что он дал толчок новым обширным математическим исследованиям. Именно поэтому его часто считают символом современной математики и изображают на различных эмблемах и значках, как, например, на значке механико-математического факультета Московского университета.

    [​IMG]

    Добавлено через 36 минут 21 секунду
    А теперь задачка :)

    Сколько дедушке лет, столько месяцев внучке. Дедушке с внучкой вместе 91 год. Сколько лет дедушке и сколько внучке?
     
    2 пользователям это понравилось.
  7. OKshef
    Оффлайн

    OKshef Активный пользователь

    Сообщения:
    345
    Симпатии:
    790
    84 и 7
     
    1 человеку нравится это.
  8. Mila
    Оффлайн

    Mila Команда форума Основатель

    Сообщения:
    4.970
    Симпатии:
    13.601
    Да, правильно.:)

    Добавлено через 3 минуты 47 секунд

    Загадка.

    Разделить 5 яблок между пятью лицами так, чтобы каждый получил по яблоку и одно яблоко осталось в корзине.
     
  9. orderman
    Оффлайн

    orderman Активный пользователь

    Сообщения:
    1.159
    Симпатии:
    1.396
    Mila, пятое отдать в корзине;)
     
    1 человеку нравится это.
  10. Mila
    Оффлайн

    Mila Команда форума Основатель

    Сообщения:
    4.970
    Симпатии:
    13.601
    Правильно.

    Добавлено через 12 минут 21 секунду
    Загадка

    Сосчитайте, сколько треугольников в фигуре, изображенной на рисунке ниже.
    [​IMG]
     
  11. orderman
    Оффлайн

    orderman Активный пользователь

    Сообщения:
    1.159
    Симпатии:
    1.396
    Если ничего не пропустил то 24
     
  12. Mila
    Оффлайн

    Mila Команда форума Основатель

    Сообщения:
    4.970
    Симпатии:
    13.601
    Больше= 32
     
    1 человеку нравится это.
  13. Mila
    Оффлайн

    Mila Команда форума Основатель

    Сообщения:
    4.970
    Симпатии:
    13.601
    Решать надо в уме, не используя ни бумагу, ни калькулятор.

    Чиновник получает в год 1000 руб. Тратит он в месяц по 70 руб. Через сколько лет уплатит он долг в 800 руб.?

    Я продал 38 десятин земли по 38 руб. и купил 12 десятин по 37 руб. Сколько осталось у меня денег?

    Нанята служанка за 96 руб. в год. Через год и 8 месяцев ее рассчитали и дали ей деньгами 148 руб. и 15 аршин материи. Сколько стоит аршин?

    Задачи из знаменитого сборника Рачинского 1001 задача для умственного счета, шикарно развивает мозг
     
  14. orderman
    Оффлайн

    orderman Активный пользователь

    Сообщения:
    1.159
    Симпатии:
    1.396
    1 задача - через 5 лет;
    2 задача - в уме сложно :(
    3 задача - 80 коп.
     
    1 человеку нравится это.
  15. Mila
    Оффлайн

    Mila Команда форума Основатель

    Сообщения:
    4.970
    Симпатии:
    13.601
    Правильно.:)

    Та же история.:facepalm:
     
  16. orderman
    Оффлайн

    orderman Активный пользователь

    Сообщения:
    1.159
    Симпатии:
    1.396
    Mila, отучились мы думать в уме. Надо опять в школу:)
     
  17. Drongo
    Оффлайн

    Drongo Ассоциация VN/VIP Разработчик

    Сообщения:
    7.902
    Симпатии:
    8.221
    Вроде 970. Пересчитівать на калькуляторе лениво.
     
  18. vasilina
    Оффлайн

    vasilina Активный пользователь

    Сообщения:
    296
    Симпатии:
    64
    1000
    ;)
     
    1 человеку нравится это.
  19. Mila
    Оффлайн

    Mila Команда форума Основатель

    Сообщения:
    4.970
    Симпатии:
    13.601
    Правильно-1000 :)

    1. В течение февраля я прочел весь Ветхий Завет. Прочитывал я по 36
    страниц в день. Сколько страниц в Ветхом Завете? [1008]

    2. Я купил 11 десятин земли по 23 руб. и 13 десятин по 19 руб. Сколько я
    заплатил? [500 руб.]

    3. Я купил 18 десятин земли по 18 руб. и 12 десятин по 23 руб. Сколько я
    заплатил? [600 руб.]

    4. Я купил 13 десятин земли по 39 руб. и 17 десятин по 29 руб. Сколько я
    заплатил? [1000 руб.]

    5. Куплено 16 десятин леса по 97 руб. и 26 десятин пахоты по 48 руб.
    Сколько стоит вся земля? [2800 руб.]

    6. Куплено 31 десятина леса по 32 руб. и 28 десятин по 36 руб. Сколько
    стоит вся земля? [2000 руб.]

    7. Я купил 37 десятин земли по 37руб. и 11 десятин по 21 руб. Сколько я
    заплатил? [1600 руб.]

    8. Некто был учителем в течение 14 лет. Сколько дней он учительствовал?
    [5110]

    9. Я купил 32 десятины земли, и каждая обошлась мне в 31 руб. 25 коп.
    Сколько я заплатил? [1000 руб.]

    10. Сколько вершков в 375 аршинах? [6000]


    Тренируйтесь ;)
     
    1 человеку нравится это.
  20. vasilina
    Оффлайн

    vasilina Активный пользователь

    Сообщения:
    296
    Симпатии:
    64
    только ответы-то не надо сразу выкладывать, а то так и не потренироваться. сразу подсказку видно =)
     

Поделиться этой страницей