Занимательная математика

Mila

Основатель
Сообщения
4,945
Реакции
8,549
Баллы
953
Как быстро умножить в уме двузначное число на 11?


Сразу возникает вопрос, а зачем нам собственно это надо? Согласитесь, знания никогда не бывают лишними и ненужными. Возможно, вам нужно быстро решить математическую задачку на олимпиаде, где не разрешается пользоваться калькулятором. А возможно, вы хотите развлечь детей или удивить кого-то. Независимо от ваших целей и задач, сделать это очень просто.


А все очень просто.Чтобы любое двузначное число умножить на 11, нужно сложить его первую и последнюю цифру и цифру-результат вписать в середину двухзначного числа.

Примеры:

32x11

Пишем «3_2» Складываем 3+2=5. А теперь вместо пробела впишите полученный результат.
Ответ: 352.


54х11

Пишем «5_4» Складываем 5+4=9. А теперь вместо пробела впишите полученный результат
Ответ: 594.

Если при сложении двух чисел получаем двухзначное число, поступаем немного по-другому.

Пример: 57х11

Пишем «5_7» Складываем 5+7=12. Единицу прибавляем к пятерке, а двойку пишем в середину.
Ответ: 627.
 

OKshef

Активный пользователь
Сообщения
337
Реакции
542
Баллы
483
Предлагаю выкладывать здесь свои приемы быстрого счета. Мои 2 пятака:

  1. Как быстро определить, делится ли число на 9 или 3:
    Сложите все цифры числа. Если результат делится на 9 без остатка - значит и само число так же делится на 9.
    С 3 - аналогично.
    Пример: 432 4 + 3 + 2 = 9 - делится (результат - 48)
  2. Как быстро найти квадрат числа, кратного 5? Пример: 65 в квадрате?
    Умножьте число десятков на число, следующее за ним, т.е. 6 х 7 = 42
    Допишите 25 к полученному результату
    65 х 65 = 4225
 

Severnyj

Команда форума
Супер-Модератор
Ассоциация VN/VIP
Сообщения
8,501
Реакции
5,658
Баллы
753
Ну и еще простой арифметики, как определить что число делится на 6.

Если число делится одновременно на 3 и 2 оно делится и на 6
 

machito

Команда форума
Супер-Модератор
Сообщения
2,359
Реакции
2,174
Баллы
503
-Математика это наука водить самого себя за нос :sarcastic:
(сказал один человек хорошо знающий этот предмет)
 

Techno

Ассоциация VN
Сообщения
876
Реакции
403
Баллы
453
А знаете чем математик отличается от обычного человека?:)

Дана первая задача: вскипятить воду в чайнике, чайник пустой.
Обычный человек:
- налить воду в чайник
- поставить на газ
- зажечь газ
Математик:
- налить воду в чайник
- поставить на газ
- зажечь газ

Дана вторая задача: вскипятить воду в чайнике, чайник уже с водой.
Обычный человек:
- поставить на газ
- зажечь газ
Математик:
- вылить воду из чайника
- задача свелась к первой
 

Mila

Основатель
Сообщения
4,945
Реакции
8,549
Баллы
953
Интересно: Лист Мёбиуса

Лист Мёбиуса относится к числу «математических неожиданностей». Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты. Как бы то ни было, но в 1858 году лейпцигский профессор Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868), ученик К. Ф. Гаусса, астроном и геометр, послал в Парижскую академию наук работу, включавшую сведения об этом листе. Семь лет он дожидался рассмотрения своей работы и, не дождавшись, опубликовал ее результаты. Одновременно с Мёбиусом изобрел этот лист и другой ученик К. Ф. Гаусса — Иоганн Бенедикт Листинг (1808-1882), профессор Геттингенского университета. Свою работу он опубликовал на три года раньше, чем Мёбиус, — в 1862 году. Что же поразило этих двух немецких профессоров?



А то, что у листа Мёбиуса всего одна сторона. Мы же привыкли к тому, что у всякой поверхности, с которой мы имеем дело (лист бумаги, велосипедная или волейбольная камера), — две стороны. Убедиться в односторонности листа Мёбиуса несложно: начните постепенно окрашивать его в какой-нибудь цвет, начиная с любого места, и по завершении работы, вы обнаружите, что весь он полностью окрашен. Вторая неожиданность поджидает нас в тот момент, когда мы попробуем разрезать лист Мёбиуса по его средней линии. «Нормальное» кольцо при этом бы распалось на два куска, а лист Мёбиуса при этом превратится в одно перекрученное кольцо.

Свойства геометрических объектов, которые не меняются при таких преобразованиях, изучает математическая наука — топология. Любопытно, что это название дал ей Иоганн Листинг. Свойство односторонности листа Мёбиуса было использовано в технике: если у ременной передачи ремень сделать в виде ленты Мёбиуса, то его поверхность будет изнашиваться вдвое медленнее, чем у обычного кольца. Это дает ощутимую экономию.

Конечно же, главная ценность листа Мёбиуса состоит в том, что он дал толчок новым обширным математическим исследованиям. Именно поэтому его часто считают символом современной математики и изображают на различных эмблемах и значках, как, например, на значке механико-математического факультета Московского университета.



Добавлено через 36 минут 21 секунду
А теперь задачка :)

Сколько дедушке лет, столько месяцев внучке. Дедушке с внучкой вместе 91 год. Сколько лет дедушке и сколько внучке?
 

Mila

Основатель
Сообщения
4,945
Реакции
8,549
Баллы
953
Да, правильно.:)

Добавлено через 3 минуты 47 секунд

Загадка.

Разделить 5 яблок между пятью лицами так, чтобы каждый получил по яблоку и одно яблоко осталось в корзине.
 

Mila

Основатель
Сообщения
4,945
Реакции
8,549
Баллы
953
Правильно.

Добавлено через 12 минут 21 секунду
Загадка

Сосчитайте, сколько треугольников в фигуре, изображенной на рисунке ниже.
 

orderman

Ветеран
Сообщения
1,205
Реакции
1,338
Баллы
653
Если ничего не пропустил то 24
 

Mila

Основатель
Сообщения
4,945
Реакции
8,549
Баллы
953
Решать надо в уме, не используя ни бумагу, ни калькулятор.

Чиновник получает в год 1000 руб. Тратит он в месяц по 70 руб. Через сколько лет уплатит он долг в 800 руб.?

Я продал 38 десятин земли по 38 руб. и купил 12 десятин по 37 руб. Сколько осталось у меня денег?

Нанята служанка за 96 руб. в год. Через год и 8 месяцев ее рассчитали и дали ей деньгами 148 руб. и 15 аршин материи. Сколько стоит аршин?

Задачи из знаменитого сборника Рачинского 1001 задача для умственного счета, шикарно развивает мозг
 

orderman

Ветеран
Сообщения
1,205
Реакции
1,338
Баллы
653
1 задача - через 5 лет;
2 задача - в уме сложно :(
3 задача - 80 коп.
 

orderman

Ветеран
Сообщения
1,205
Реакции
1,338
Баллы
653
Mila, отучились мы думать в уме. Надо опять в школу:)
 

Mila

Основатель
Сообщения
4,945
Реакции
8,549
Баллы
953
Правильно-1000 :)

1. В течение февраля я прочел весь Ветхий Завет. Прочитывал я по 36
страниц в день. Сколько страниц в Ветхом Завете? [1008]

2. Я купил 11 десятин земли по 23 руб. и 13 десятин по 19 руб. Сколько я
заплатил? [500 руб.]

3. Я купил 18 десятин земли по 18 руб. и 12 десятин по 23 руб. Сколько я
заплатил? [600 руб.]

4. Я купил 13 десятин земли по 39 руб. и 17 десятин по 29 руб. Сколько я
заплатил? [1000 руб.]

5. Куплено 16 десятин леса по 97 руб. и 26 десятин пахоты по 48 руб.
Сколько стоит вся земля? [2800 руб.]

6. Куплено 31 десятина леса по 32 руб. и 28 десятин по 36 руб. Сколько
стоит вся земля? [2000 руб.]

7. Я купил 37 десятин земли по 37руб. и 11 десятин по 21 руб. Сколько я
заплатил? [1600 руб.]

8. Некто был учителем в течение 14 лет. Сколько дней он учительствовал?
[5110]

9. Я купил 32 десятины земли, и каждая обошлась мне в 31 руб. 25 коп.
Сколько я заплатил? [1000 руб.]

10. Сколько вершков в 375 аршинах? [6000]


Тренируйтесь ;)
 

vasilina

Активный пользователь
Сообщения
288
Реакции
61
Баллы
418
только ответы-то не надо сразу выкладывать, а то так и не потренироваться. сразу подсказку видно =)
 
Сверху Снизу